一、如何申请撤销涉外仲裁重新仲裁？

当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有《民事诉讼法》第二百五十八条第一款规定的下列情形：当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

涉外仲裁裁决是指仲裁裁决所处理的民商事法律关系中的主体至少有一方当事人为外国公民、组织或法人的仲裁裁决。

当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的下列情形之一：

(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民法院司法解释法[1998]40号，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查;如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院;待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。

二、涉外仲裁裁决在中国的执行

对中国的涉外仲裁机构作出的仲裁裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。申请人向人民法院申请执行中国涉外仲裁机构的仲裁裁决，须提出书面申请，并附裁决书正本。如果申请人为外国一方当事人，其申请书须用中文本提出。

一方当事人申请执行仲裁裁决，另一方当事人申请撤销仲裁裁决，人民法院应当裁定中止执行。在这种情况下，被执行人应该提供财产担保。人民法院裁定撤销裁决的，应当裁定终结执行。撤销仲裁裁决的申请被裁定驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

中国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者财产不在中国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。事人可以依照公约的规定或者依照中国缔结或参加的其他国际条约，直接向该外国法院申请承认和执行中国涉外仲裁机构作出的裁决。

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