逮捕以后需要申请的是取保候审而不是监外执行，监外执行是判决后惩罚措施的执行方式。
取保候审的适用条件，《刑事诉讼法》第六十七条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。 取保候审由公安机关执行。
如果没有批捕，其家属可以申请取保候审，是否批准需要根据具体案情由办案机关决定。如果已经由检察院批捕，其委托的律师也可以申请、取保候审。
二、可以监外执行的条款有哪些?
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
综合上面所说的，逮捕代表着当事人的犯罪事实比较清楚，但如果符合条件的话，那么也是可以申请取保候审，如果在判决了之后符合条件也是可以申请监外执行的，所以，案件的处理都是有法律依据的，这样才能保障到案件可以正常的审判。
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