一、离婚母亲怎么争取孩子抚养权？
女方争取抚养权的方式：
（一）突出自己的经济条件受教育程度、居住的环境等优势;
（二）提供证据证明自己及自己父母能给孩子陪伴;
（三）提供对方不利于孩子健康成长的证据;
（四）提交孩子愿意跟随自己生活的证据。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、一方自愿放弃抚养权有效吗？
不违背法律的相关规定，一方放弃抚养权的有效，但是仍然有给付抚养费的义务。父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。
《民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
在没有违背法律规定的条件下，离婚之后有一方自愿放弃孩子的抚养权是有效的，另一方可以不用争夺抚养权。自愿放弃抚养权的话也是需要给孩子抚养费的，这是法律规定。
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