根据中国法律规定，构成盗窃罪的行为人必须同时满足以下必要条件才能获得减刑：
首先，其所实施的行为应属于盗窃罪的范围之内，包括管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同类型的刑罚处罚方式；
其次，在服刑过程中，他们需要严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，展现出真正的悔过自新态度；
最后，他们还需具备良好的改造表现，如有立功表现或者重大立功表现。
那么，如果一个人犯下了盗窃罪，他是否能够获得减刑呢？答案是肯定的，只要他符合上述减刑条件，就有可能得到相应的减刑待遇。
具体来说，被判处在管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等刑罚中的犯罪分子，在执行期间内，若能认真遵守监规，积极接受教育改造，并确实表现出悔过自新的态度，或者有立功表现，都有资格申请减刑；
而对于那些有下列重大立功表现之一者，更应该给予减刑：
（1）成功阻止他人进行重大犯罪活动；
（2）向狱警或外界举报监狱内外重大犯罪活动，且经过调查证实其情况属实；
（3）拥有发明创造或重大技术创新成果；
（4）在日常生产或生活中勇敢救助他人生命；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故中表现出色；
（6）为国家和社会做出其他重大贡献。
《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
