银行有权向法院提起诉讼。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》中的相关规定，银行卡持有人如果表现出非法占有意图，即透支金额超出规定限制或者逾期时间超过规定期限，且经过银行两次有效催收仍然未能偿还透支额度的三个月以上，则应视为刑法第一百九十六条中所定义的“恶意透支行为”。
针对这些情况，我们需要明确区分不同情况下属于刑法第一百九十六条第二款所述的“以非法占有为目的”:
（一）明知自身没有还款能力却仍然达到高额透支的标准，无法如期偿还；
（二）肆意挥霍透支所得的资金，无法偿还；
（三）透支之后为躲避银行催收而采取逃匿、变换联系方式等手段；
（四）在透支之后抽逃、转移资金，藏匿财产，以避还款责任；
（五）将透支所得资金用于进行非法或不当的经济活动；
（六）以及其他违反正常财务原则，拒绝归还并占有的透支资金行为。
对于此类恶意透支现象，理当追究其刑事责任，然而在公安机关立案侦查后至人民法院作出最终判决宣告之前，若持卡人已经全额偿还了所有透支款项及利息，可酌情予以从轻处罚，情节轻微者甚至可以免于刑事处罚。
此外，若恶意透支数额较大，但在公安机关立案侦查前已全额偿还透支款项及利息，且情节显著轻微，也可依法不予追究刑事责任。
