若涉案方在斗殴事件结束后逃离现场，其法律责任须依据具体情况进行确定。
若其行为对他人造成轻微伤害，则涉嫌触犯行政法规，需承担一定程度的行政责任。
根据中华人民共和国治安管理处罚法的相关条款，此种情形下通常给予最长达五天至十天的拘禁惩罚，并同时处以罚款，上限为五百元人民币。
若其行为涉及对他人构成轻伤，则可能面临刑事诉讼，根据中华人民共和国刑法相关条款，此类案件一般判处高达三年的有期徒刑。《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
