根据有关规定，遗嘱可不公证，只要有第三者二人证明签字也可

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可以根据遗赠接受遗产。 遗产属于本人的合法财产，并有遗嘱的，遗嘱应当有效。
遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分， 并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为，是公民生前对其死后遗产所作的处分和处理，以及其他事务的嘱咐或嘱托。
公民可以立下遗嘱将个人的合法财产留给法定继承人或者赠与给法定继承人以外的人，并且遗嘱继承优先于法定继承。同时，法律规定夫妻之间应当互相忠诚，禁止有配偶者与他人同居。
一般情况下，公民可以立遗嘱处分个人财产。只要遗嘱内容真实合法，处理的是合法个人财产，就是有效的。但是根据我国国情，婚外情关系，违反了我国民法典上一夫一妻的制度，同时也违背了社会公序良俗。此遗嘱可能会因违背了公序良俗，而导致民事法律行为无效。
夫妻之间忠实义务是最基本的义务，配偶将夫妻共同财产擅赠情人的，无论是婚内赠予，还是立遗嘱由情人继承，在法律上都很大可能归于无效。

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如果违背了公序良俗，情人不可以根据死者的遗嘱继承财产。遗嘱有效的条件包括：行为人是完全民事行为能力人；行为人是真实的意思表示；内容不违反法律、行政法规的强制性规定；行为人没有与相对人恶意串通，损害他人合法权益等。