律师在刑事侦查阶段所享有的权利主要包括以下几个方面：
首先，他们有权为犯罪嫌疑人为其提供法律援助服务，并代表犯罪嫌疑人进行申诉、控诉活动，同时还可为犯罪嫌疑人申请变更强制措施。
此外，他们还有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人所涉及的罪名以及相关案件信息，并就此提出自己的见解和建议。
其次，律师享有与在押的犯罪嫌疑人、被告人进行会面及通讯交流的权利。
第三，辩护律师在会见犯罪嫌疑人、被告人时，不受任何形式的监听。
最后，辩护律师在征得证人或其他相关单位和个人的同意后，有权向他们收集与案件相关的证据材料。
《刑事诉讼法》第三十八条规定，辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。
