可以主张部分赔偿。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，此期间最多11个月。4年未签劳动合同，已超过主张双倍工资赔偿的仲裁时效，通常无法获得未签合同双倍工资赔偿。
不过，没签合同视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若用人单位存在违法解除等情形，劳动者可依据法律规定主张违法解除赔偿金等权益。劳动者可收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等，与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁维权。
二、4年没签劳动合同赔偿标准是怎样的
根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应在此前向劳动者每月支付二倍的工资。
对于你说的4年没签劳动合同，用人单位需支付11个月的二倍工资作为赔偿。计算方式为：月工资×11。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。需注意，劳动仲裁时效为一年，要及时主张权利。
三、4年没签劳动合同如何申请赔偿
首先，用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
对于这4年未签合同期间，你可主张双倍工资赔偿。计算方式为从用工第二个月起至满一年的前一日，按每月工资标准支付双倍工资；满一年后，视为已签无固定期限合同，不再支付双倍工资。
申请赔偿时，先收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应赔偿。仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。需注意，主张双倍工资赔偿可能存在仲裁时效等法律风险，建议尽快咨询专业律师，准备充分证据，依法维护自身权益。
当我们探讨4年没签劳动合同是否可以申请赔偿时，答案是肯定的。根据相关法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。超过一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。除了双倍工资赔偿外，如果因为未签合同给劳动者造成其他损失，比如社保未缴纳导致的医疗费用无法报销等，也可以要求用人单位赔偿。若你对4年没签劳动合同的赔偿范围、申请流程等还有疑问，赶紧点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业律师将为你详细解答。
