这种情况劳动者可依法索赔。首先，关于未签劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。
其次，对于未缴纳社保，劳动者可以要求用人单位补缴。若因未缴纳社保给劳动者造成损失的，比如无法享受医疗保险待遇而产生的医疗费用等，用人单位应承担赔偿责任。
劳动者可先与用人单位协商解决，要求支付双倍工资、补缴社保并赔偿损失。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
二、没签劳动合同多久可以拿到赔偿
根据《劳动合同法》相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，从用工满一个月的次日起开始计算双倍工资，最多可主张11个月。
如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，除支付11个月双倍工资外，还应立即补订书面劳动合同。
劳动者主张上述赔偿时，需注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。可先与用人单位协商解决，协商不成的，可申请劳动仲裁来维护自身合法权益。
三、没签劳动合同被公司辞退怎么维权
若没签劳动合同被公司辞退，可通过以下方式维权：
首先，收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与公司存在事实劳动关系及辞退事实。
其次，可主张未签劳动合同的双倍工资差额。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
再者，若公司辞退属于违法解除，可要求支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
最后，可先与公司协商，协商不成可申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。
当我们探讨没签劳动合同又没交社保怎么索赔这一问题时，还有一些与之紧密相关的要点值得关注。比如，在确定索赔金额时，未签劳动合同期间的双倍工资计算时长该如何界定，以及社保补缴的具体流程和标准是什么。这些情况在实际索赔过程中都非常关键。倘若你正面临此类困境，对没签劳动合同又没交社保的索赔流程、索赔范围、时效规定等方面存在疑问，不用担忧，赶快点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士将为你详细解答，助你维护自身合法权益。
