未解除劳动合同不可以和其他公司签合同，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：
比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。
2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。
