在前往派出所自行呈交证据并按照事实情况进行陈述的行为中，根据相关法律法规的规定，此种情形可以考虑给予其相应的宽大处理或酌情减免惩罚；
而对于犯罪情节较为轻微者，甚至可能获得免于刑事处分的优待。
当犯罪行为发生之后，犯罪分子能够主动向公安机构报告自身所犯之罪，同时对犯罪事实进行全面且真实的交代，这便构成了自首的行为。
对于此类自首的犯罪分子，法律通常会给予其从轻或减轻处罚的待遇，尤其是对于那些犯罪情节相对较轻的人，甚至有可能获得免于刑事处分的特殊优待。
此外，如果已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人以及正在服刑的罪犯，能够如实供述司法机关尚未掌握的关于他们个人的其他罪行，那么这种行为也将被视为自首，同样可以享受上述从轻或减轻处罚的待遇。
《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
