如果爷爷奶奶是孩子的监护人,那么便可以送养孩子。但是,孩子还有亲生父母,其爷爷奶奶不是监护人,那么便无权送养孩子。并且,孩子的亲生父母不肯抚养孩子的,爷爷奶奶可以去法院起诉父母支付抚养费。
法律依据:
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。