交通肇事罪判决书下来直接逮捕吗

解析：
若发生了交通肇事犯罪事件，且有必要对犯罪嫌疑人实施强制措施时，公安机关应在请求逮捕犯罪嫌疑人之时，撰写并提交相应的《提请批准逮捕书》，同时附上完整的案卷材料以及相关证据，一并提交至同级别的人民检察院进行审批与批复。
在此过程中，如果有需要的话，人民检察院也可委派代表参与到公安机关对重大案件的讨论环节中来。
当人民检察院收到公安机关提交的《提请批准逮捕书》之后，应对其进行详细的审查，然后根据实际情况分别做出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
对于被批准逮捕的决定，公安机关必须立即执行，并将执行情况及时告知人民检察院。
而对于未被批准逮捕的情况，人民检察院应向公安机关解释具体原因，若需要补充侦查的，则应同时通知公安机关。
人民检察院应在接到公安机关提交的《提请批准逮捕书》后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，应依法对其采取取保候审或监视居住的措施。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。