一、公司可否解除与兼职员工的劳动合同
可以的。兼职是指劳动者与用人单位存在劳动关系的同时，与其他用人单位建立类似劳动关系的权利义务关系。我国劳动法并未完全禁止兼职行为，但作为劳动者而言，完成本职工作是其应尽的义务。然而，劳动者的时间、精力、体力都是一定的，担任兼职工作后对本企业的工作产生或多或少的影响在所难免。
《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、公司可否解除与兼职员工的劳动合同
如员工所从事的兼职行为对其所在公司圆满完成既定工作任务产生了极大影响，或经公司屡次提醒并给出合理改正期限后，该员工仍未能予以纠正者，此情况下，贵司有权依法解除与其签订的劳动合同。
然而，对于仅属轻度兼职状况的员工，贵公司不得以此为由单方面解除劳动合同。
倘若贵公司在此类情况下违反相关法律规定而强行解除与员工的劳动关系，那么根据我国现行劳动法之规定，贵公司需按照该员工在贵公司供职的实际年限，以每满一年向其支付两个月工资的标准，向其支付相应的经济补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
