签署购房合同时已缴付首期房款是否能够申请退房，这取决于具体的实际情况来做出判断。
普遍来讲，在签署了购房合同并支付了首付款的情况下，多数不能够直接办理退房。
然而，若是所签订的购房合同被判定为无效，那么购房者便有权申请退房，且要求出卖人退还其支付的首付款。
通常情况下，以下两类情形会导致房屋销售合同被判定为无效：
一是，开发商的房地产开发存在违法行为，未依照相关法律法规进行程序操作，不具备完整的法律文档支持，从而触犯了法律的禁止性规定或违背了公众的共同权益，进而使得合同成为无效；二是，若开发商采用欺骗手段，引诱购房者与其缔结房屋销售合同，这种情况下的合同也将被判为无效。
其中，下列情况可以视为开发商的欺诈行为：
故意提供虚假信息给买受人，例如房屋的竣工时间、装修规格及质量水平等方面，又或者是故意隐瞒某些真实信息，这些都可以认定为欺诈行为，导致合同无效。
购房合同签订之后，如果卖方未能按照合同规定履行自己的职责，致使合同失效，买方则有权申请退房，并收回其购买房屋的款项以及寻求补偿性的赔款。
具体来说，有如下七种可能的情况：
第一，开发商预售尚未取得商品房预售许可证便开始销售房产；
第二，开发商逾期交付房屋导致构成根本违约，经过三个月份的催促仍然无法完成交付工作的；
第三，房屋存在严重的质量问题，无法修复或即使修复了依然无法达到当初约定的质量标准，从而对买方的日常使用产生实质性阻碍作用的；
第四，由于开发商的过失，已导致买方不能凭合法途径获得房屋所有权证书的；
第五，由于开发商的擅自变动，已涉及到房屋的结构设计、型号、尺寸、朝向等关键因素的改变；
第六，根据事实测量的房屋面积与合同上约定的面积相差超过百分之三的绝对值；
第七，合同中约定的其他关于退房条款的条件已经兑现。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《商品房销售管理办法》第三十五条
商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。
经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。
二、签了购房合同不要了会怎样
刚签的购房合同不要一般是不可以的。
只有出现以下情形才可以单方面解除合同：
1、因不可抗力致使不能实现合同目的；
2、在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
3、当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
4、当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
5、法律规定的其他情形。
《民法典》第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“签了购房合同交了首付可以退房吗”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
