股权质押不可以转让，根据法律规定股权质押之后不可以转让，除非经过出质人和质权人的协商同意。出质人如果转让质押的股权，则对于转让所得的价款应当提前清偿对质权人的债务或提存。
《民法典》第四百四十三条
以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
第四百四十条
债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：
（二）债券、存款单；
（三）仓单、提单；
（四）可以转让的基金份额、股权；
（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；
（六）现有的以及将有的应收账款；
（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。
二、分公司的股权是不是可以转让
分公司的股权一般情况不可以转让，具体理由如下：
一、分公司不具有法人资格，不是适格的民事权利主体。分公司是指一个公司管辖的分支机构，是指公司在其住所以外设立的以自己的名义从事活动的机构。
按照《公司法》的规定，有限责任公司或股份有限公司设立的分公司不具有企业法人资格，其民事责任由该总公司承担。
二、股权是投资人由于向公民合伙和向企业法人投资而享有的权利。分公司不是企业法人，也不能成为合伙人。没有法人财产权，不是持有股权的适格主体。
综上，分公司既然没有股权，它当然不能对外转让股权。
《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
三、股权质权人如何实现股权质权
股权质权的实现是指股权质权人于其债权已届清偿期而受清偿时，处分出质权而使其债权优先得到清偿。股权质权的实现是质权人所享有的优先受偿权的落实，是设立股权质权的最终归结。
股权质权的实现，与动产质权相同，一般需具备如下两个要件：
其一，须质权有效存在。
其二，须债权清偿期满而未受清偿。所谓未受清偿，不仅指债权全部未受清偿，也包括债权未全部受清偿。
当然了在出质股权价值减少足以危害质权人权利，且出质人不愿意提供补充担保时质权人也可以提前实现股权质权。另外，质权实现的方式有三种，即折价、变卖、拍卖。
《民法典》第四百三十六条
债务人履行债务或者出质人提前清偿所担保的债权的，质权人应当返还质押财产。
债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，质权人可以与出质人协议以质押财产折价，也可以就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。
质押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
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