遗嘱指定监护人的前提是：父母作为未成年子女的监护人。根据相关法律规定，被监护人的父母担任监护人的情况下，能依法通过遗嘱指定监护人。遗嘱监护，是被监护人的父母以遗嘱方式选定监护人的监护。
《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
第二十九条
被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
第三十条
依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第三十二条
没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
第三十三条
具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
人民法院确认遗嘱效力：首先遗嘱的所立之人必须是有一定的行为能力的，在其意识清醒的前提下，立下遗嘱，所立遗嘱的形式可以是书面的遗嘱，也可以是录音等形式的。
一定不要超过我国法律所能保护的范围。遗嘱里面所反映的内容一定要是立遗嘱的人，自己的真实意愿。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
三、无遗嘱遗产继承顺序的法律规定是什么
通常的遗产继承是按被继承人留下的遗嘱进行遗产分配的，而在没有遗嘱的情况下，则按照法定继承分配遗产。
在法定继承中，第一顺序继承人是：配偶、子女、父母；而第二顺序的继承人则是：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
另外需要注意，有遗赠抚养协议的，优先按照协议办理遗产继承。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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