这种情况法院应当中止诉讼，等待原告的继承人表明是否参加诉讼。如果原告没有继承人、或者继承人放弃诉讼权利的，法院将裁定终结诉讼。法如果原告没有继承人、或者继承人放弃诉讼权利的，法院将裁定终结诉讼。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，中止诉讼，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条：有下列情形之一的，中止诉讼：
（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
（六）其他应当中止诉讼的情形。 中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
