2岁小女孩抚养权会判给哪一方

（一）若母亲想争取两周岁以下小女孩抚养权，需保证自身无久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，积极履行抚养义务，为孩子成长创造良好条件。
（二）若父亲想争取抚养权，可先与母亲协商，达成由自己直接抚养且对孩子健康成长无不利影响的协议；若母亲存在不宜抚养孩子的法定情形，可向法院请求直接抚养。
（三）无论父母哪方争取抚养权，都要从孩子的健康成长出发，提供有利于孩子成长的环境和条件。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

1.两周岁以下女孩抚养权，原则上归母亲。不过，若母亲有如下情况，父亲请求抚养可获法院支持：患难以治愈的传染病等重病，孩子不宜与其生活；有条件却不履行抚养义务，父亲要求孩子随自己生活；其他导致孩子不宜随母亲生活的原因。
2.若父母协议两周岁以下孩子由父亲抚养，且对孩子成长无不利影响，法院也认可。
3.实际判案时，法院会综合考量，按最利于孩子原则定抚养权归属。

结论：
两周岁以下小女孩抚养权原则上归母亲，但存在特殊情况可判给父亲，父母协议且对孩子无不利影响时也可由父亲抚养，法院会从最有利于孩子原则判决。
法律解析：
依据法律规定，不满两周岁子女以由母亲直接抚养为原则。不过若母亲患有久治不愈的传染性疾病等严重疾病、有抚养条件却不尽抚养义务、因其他原因子女不宜随母亲生活，父亲请求直接抚养的，法院会支持。同时，若父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，且对子女健康成长无不利影响，法院也会予以认可。在实际案件中，法院会综合考量双方具体情况，以最有利于未成年子女的原则来判决抚养权归属。如果您在孩子抚养权方面存在疑问或遇到相关法律问题，欢迎向专业法律人士咨询，以获得更精准的法律建议和帮助。

1.两周岁以下小女孩抚养权通常判给母亲，这是法律基于保护未成年人权益所做的原则性规定。不过在母亲存在特定不利于抚养孩子情形时，如患久治不愈的传染性或严重疾病、有抚养条件却不尽义务等，父亲请求抚养法院会支持。另外，若父母协议由父亲抚养且对孩子成长无不利影响，法院也认可。
2.对于想争取抚养权的父母，若母亲想获得抚养权，应证明自身具备良好抚养条件且无不利于孩子成长因素。若父亲想获得抚养权，需举证母亲存在上述不适宜抚养孩子的情况，或证明双方协议由自己抚养对孩子成长有利。双方都要围绕最有利于未成年子女原则，提供能保障孩子健康成长的证据。

法律分析：
（1）两周岁以下小女孩抚养权通常判给母亲，这是基于法律规定不满两周岁子女以由母亲直接抚养为原则。
（2）不过存在特殊情况，若母亲患有久治不愈的传染性疾病等严重疾病，子女不宜与其共同生活；或有抚养条件却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；又或者因其他原因子女确不宜随母亲生活，父亲请求直接抚养的，法院会支持。
（3）若父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，且对子女健康成长无不利影响，法院也会认可。
（4）在实际判决中，法院会综合考虑双方具体情况，以最有利于未成年子女的原则来确定抚养权归属。

提醒：抚养权纠纷情况复杂，不同案情解决方案不同，建议咨询以进一步分析。