损害对方人格权的受损害方是不是能够既请求其承担违约责任，又请求精神损害赔偿

结论：可以。
解析：
可以。
《民法典》规定了加害给付情况下，受损害方可以《民法典》第186条规定有权选择请求加害方承担违约责任或者侵权责任。第996条又明确规定了受损害方选择请求对方承担违约责任的情况下，不影响其请求精神损害赔偿。
法律依据：
《民法典》第九百九十六条
因当事人一方的违约行为，损害对方人格权并造成严重精神损害，受损害方选择请求其承担违约责任的，不影响受损害方请求精神损害赔偿。