起诉离婚时原告可以放弃抚养权。抚养权是父母对子女的一项人身权利，当事人有权自主决定是否主张。
根据《民法典》规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由法院根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
若原告放弃抚养权，被告愿意抚养，法院一般会将抚养权判归被告。若被告也不愿意抚养，法院会综合考量双方的抚养能力、抚养意愿等因素依法判决，不会因为原告放弃就不判定其承担责任。放弃抚养权不代表免除抚养义务，不直接抚养子女的一方仍需负担部分或全部抚养费。
二、起诉离婚被告可主张抚养权吗
起诉离婚时被告可以主张抚养权。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
在离婚诉讼中，不管是原告还是被告，都有权主张子女的抚养权。法院在判决抚养权归属时，会根据子女的年龄、父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。例如，不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由法院根据双方具体情况判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
三、起诉离婚原告能主张抚养权吗
起诉离婚时原告能主张抚养权。依据《民法典》及相关司法解释，父母离婚后，子女抚养权的归属以最有利于未成年子女为原则。无论是原告还是被告，都有权主张子女抚养权。
若子女不满两周岁，原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，法院会根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
原告可在起诉状中明确提出抚养权主张，并在庭审中提供自身抚养条件、孩子生活环境等证据，以证明由自己抚养更利于孩子成长。
在探讨起诉离婚原告能否放弃抚养权这个问题时，其实还有与之紧密相关的问题值得关注。比如，若原告放弃抚养权，后续的抚养费该如何确定和支付，这涉及到孩子生活、教育、医疗等多方面的费用保障。另外，即便原告放弃抚养权，对孩子的探视权也是需要明确的重要事项，合理的探视有助于孩子的身心健康和亲情维系。如果您在起诉离婚过程中，对于原告放弃抚养权后的抚养费问题、探视权安排等还有疑问，或者想进一步了解相关法律规定，别错过解决问题的机会。点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士将为您详细解答。
