徇私舞弊减刑罪的刑事责任应该这样来承担：司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑条件的罪犯予以减刑的，会构成徇私舞弊减刑罪，应处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，应处三年以上七年以下有期徒刑。徇私舞弊减刑罪侵犯的客体应是国家司法机关的正常活动。
《中华人民共和国刑法》第四百零一条
司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，予以减刑、假释或者暂予监外执行的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
税务机关的工作人员违反法律、行政法规的规定，在办理发售发票工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役;致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。
《刑法》第四百零五条
税务机关的工作人员违反法律、行政法规的规定，在办理发售发票、抵扣税款、出口退税工作中，徇私舞弊，致使国家利益遭受重大损失的，处五年以下有期徒刑或者拘役;致使国家利益遭受特别重大损失的，处五年以上有期徒刑。
三、中国刑法徇私舞弊低价折股罪怎么量刑呢
徇私舞弊低价折股罪，是指国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股，致使国家利益遭受重大损失的行为。
徇私舞弊低价折股罪的量刑如下：
1.致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
2.致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《刑法》第一百六十九条
国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
从上面的内容中我们可以知道，如果遇到徇私舞弊减刑罪刑事责任应该怎么承担的问题我们应该知道怎样去处理了。实际生活中我们可能会面对很多法律方面的问题，因此我们更应该多多了解一些法律方面的知识，才能够在面临这些问题的时候更好的通过法律去解决。本文所提供的法律知识内容仅供参考，如果还有其他问题可以点击下方“立即按钮”咨询专业律师的帮助。
