放弃抚养权不可不可以不给抚养费，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
二、女方哪些情况下可不可以不给抚养费
1.如果双方可不可以协商一致，子女由男方抚养并且女方不支付抚养费，同时还不损害子女身心健康的情况下，女方可不可以不支付抚养费。
2.给付抚养费的女方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的男方又能够负担，有抚养能力的，女方可不可以不支付抚养费。
3.给付抚养费的女方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付。
4.直接抚养子男方再婚，继母愿意承担子女抚养费的一部或全部。在这种情况下，负有给付义务的女方所承担的抚养费数额可不可以相对减少。但继母不愿抚养的，生母的给付数额不能减少。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
三、对方不让探望可不可以拒付抚养费
支付抚养费和探视子女是两个不同的法律关系，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
如果直接抚养子女的一方不履行协助探望的义务，或者是采取各种手段，阻碍另一方实现探望权，那么有探望权的一方可通过向人民法院起诉，实现自己的探望权。对拒不执行有关探望子女的判决或者裁定的，人民法院可对有协助义务的个人和单位采取拘留、罚款等强制措施。但不能以此为理由拒付抚养费。
《民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
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