夫妻共同债务继承人可以一并继承债务。继承人承担债务一般是连带。如果民间借贷的借款人死亡，并且留有遗产，继承人以遗产实际价值为限，向出借人清偿债务。如果没有遗产，继承人不承担清偿债务的责任。
实践中，针对借款债权，在继承时必须厘清被继承人遗产的范围，分清各个继承人的份额。例如：在夫妻关系存续期间发生的债权，如果夫妻间没有关于财产的特别约定，应当履行夫妻共同财产。出借人去世后，如果该借款债权没有被遗嘱处分，应当首先分割出其配偶或其他共有人的财产份额，其余的部分作为遗产由继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。
二、债务继承规定是什么?
关于债务继承，实践中需注意共同继承人清偿被继承人借款债务存在的三种状态：
(一)继承前以遗产清偿。被继承人死亡后至遗产分割继承前，共同继承人就被继承人所负债务和遗产价值进行清算，以遗产清偿被继承人所负的债务，然后将剩余遗产进行分割继承。
(二)先分割遗产，后清偿债务。共同继承人可以先就遗产进行分割，同时就被继承人所负债务进行分割承担，然后再向出借人清偿债务。共同分割承担债务属于继承人内部约定，同时需明确该债务是否属于夫妻共同债务，如果属于夫妻共同债务就当由夫妻共同偿还。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。其他共同继承人在继承遗产范围内承担连带清偿责任。
(三)遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
在我们现实生活当中，目前我们国家关于夫妻共同债务是有非常明确的规定的，如果是属于夫妻共同债务的范畴的话，那么双方应当负担共同清偿的责任，同时如果夫妻去世的情况之下，那么相关的法定继承人或者是遗嘱继承人是可以继承的。但是关于债务方面的问题的话，也是需要一定的承担。
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