一、全资子公司是否设立董事会?
全资子公司是指只有一个法人股东的公司，是完全由唯一一家母公司所拥有或控制的子公司，也就是就是《公司法》上所说的一人公司，
一人公司可以不设股东会，也可以不设置董事会。由股东一人决策，子公司的股东是母公司，就由母公司决策。
《公司法》第五十条 股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。
执行董事的职权由公司章程规定。
二、子公司和分公司的区别
1、主体资格不同
子公司具有独立的主体资格，享有独立的法人地位。
而分公司则不具有独立的民事和商事主体资格，仅仅是本公司的分支机构，不具有法人资格。
2、称谓不同
分公司不具有独立的名称，必须冠以某某分公司以提醒当事人。
而子公司有自己独立的名称。
3、意志关系不同
子公司作为独立的法人，在法律上其意志是独立的，母公司对子公司的经营管理活动不能进行直接的命令指挥。
而分公司作为本公司的分支机构，其业务的执行、资金的调动完全受制于本公司，与本公司之间是一种管理与被管理的关系。
4、财产关系不同
在财产关系结构上，子公司尽管有母公司的参与，但仍有属于自己的财产。
而分公司的财产则全属于本公司，是本公司财产不可分割的组成部分。因此，分公司不存在独立的法律财产，而子公司的财产则具有完全的独立性。
5、财产责任不同
子公司作为独立的法律主体，自主经营、独立核算，其一切后果包括财产责任均完全由自己承受。
而分公司作为非独立主体，既没有自己独立的财产，也没有自己独立的意志，因此其经营后果应当归属本公司，由此而产生的财产责任亦由本公司承担。
6、产品包装标注不同
子公司在产品外包装上必须标注自己的名称和住所。
分公司可以标注自己的名称、住所，也可以同时标注总公司的名称、住所，还可以只标注总公司的名称、住所。
综上了解到，根据《公司法》的规定，仅有一个法人股东的全资子公司是可以不设立股东会，也同样可以不设立董事会的。同样可以了解到，子公司在主体资格上、称谓上、意识关系、财产关系以及财产责任和产品包装上都与分公司有所区别。
