派出所说我浏览了诈骗网站是否承担法律责任

解析：
在法曹实践中，倘若确证来电源自当地派出所，那么便无需过度惊慌失措。事实上，公安机关的网络警察全天候巡察诈骗网站并对任何试图进行登录操作的行为实施监控，一旦发现可疑情况，将立即通过派出所向相关人员发出警示，此乃维护广大民众财产安全之重要举措。
法律依据：
《刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。