成年人公然谎称自己犯罪如何追究责任

解析：
倘若在治安案件的调查过程中所作供词存在不实表述，其后果或许将导致五天至十天的拘留处罚以及从两百元到五百元的罚款金额。
若涉及到刑事案件中的作假陈述，则有可能触犯伪证罪，这是一种严重的犯罪行为。
在刑事司法程序中，证人、鉴定人、记录人及翻译员若对于案件关键事实故意提供虚假证据、鉴定结果、记录材料或翻译文本，以达到陷害他人或掩盖罪行的目的，将面临三年以下的有期徒刑或拘役惩罚；
情节严重者，可判处三年以上七年以下的有期徒刑。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：
（一）隐藏、转移、变卖或者损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物的；
（二）伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的；
（三）明知是赃物而窝藏、转移或者代为销售的；
（四）被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、暂予监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门的监督管理规定的行为。
《中华人民共和国刑法》第三百零五条
在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。