断绝母子的关系的人还有财产继承权吗

解析：
断绝母子关系并不能解除母子间因血缘而产生的继承权益，依据相关法律规定，子女享有合法的继承权。如果母亲事先留有遗嘱，则应依照遗嘱内容进行财产分配；若母亲未立遗嘱，那么就需要依法定继承顺序进行处理。
此外，需要注意的是，继承权的维护时限为三年，自继承人知晓或应该知晓其继承权益受到侵害的那一天开始计算，但是从继承行为发生的那一天算起，超过了二十年的话，任何人都无权对此提出诉讼。对于可能出现的继承权争议问题，当事人可采取自我协商解决、申请人民调解委员会介入调解或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自身权益。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。