我的身份证丢失后，在户籍所在地派出所补办后，办事人员告诉我要3个月才能拿到新的3可以直接去省公安厅补办吗？

不一定，你可以看看你们哪里是否已经是异地申办的试点地。如果是就可以异地办理。
身份证异地补办还没有在全国铺开。
　　身份证补办目前仅能在试点地方办理。7月，公安部将在全国大中城市和有条件的县（市）推广异地受理。7月，公安部将在全国各地全面实施异地受理、挂失申报和丢失招领工作。
　　公安部已部署天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。7月，将在全国大中城市和有条件的县（市）推广异地受理。7月，将在全国各地全面实施异地受理、挂失申报和丢失招领工作。
　　为方便长期离开常住户口所在地的群众就近办理居民身份证，同时创造更加安全的居民身份证社会应用环境，经全面深化改革领导小组第十五次会议审议通过，日前，公安部印发《关于建立居民身份证异地受理挂失申报和丢失招领制度的意见》。
　　意见明确，离开常住户口所在地到其他省（自治区、直辖市）合法稳定就业、就学、居住的公民，本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领、补领居民身份证，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证，凭领证回执到异地受理点领取证件。对难以确认身份和不良信用记录人员，不予受理异地办理申请。