根据具体情况定。
如果欠款是用于夫妻共同生活，那么属于夫妻共同债务，银行要起诉夫妻双方。
如果不属于夫妻共同债务，则只能起诉欠款的一方。
《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
二、欠信用卡会刑事拘留吗
在信用卡逾期未能偿还的情况下，确实存在被追究刑事责任的可能性，但是并不意味着所有这类情况都会受到刑事制裁。
具体来说：
第一，若所涉信用卡欠款被司法机关认定为恶意透支行为，并且涉案金额达到法律规定的规模，那么便可以对其进行刑事立案审讯；
其次，当持卡人以非法占有为目的，超越了规定的额度或期限进行借款，且经过发卡银行两次催收之后，超过三个月仍然未予归还的，根据相关法律法规，应当被认定为“数额较大”，从而构成犯罪。
《刑法》第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
关于这个问题，我们须视具体情况而定。若欠款是为了满足夫妻共同生活所需，那么这笔欠款将被视为夫妻共同债务，银行有权对夫妻进行联合诉讼。然而，如果该欠款不符合夫妻共同债务的定义，那么银行仅能单独起诉欠款方。在婚姻关系存续期间，夫妻为了共同生活或者履行相应的抚养、赡养责任等所产生的债务，应当被认定为夫妻共同债务。在离婚时，这些债务应当由夫妻共同财产来承担偿还责任。
