若在债务人离世之后，债权人可依据我国现行《民法典》中的第一千一百六十一条明文法规，指定继承人成为被告，并由其在遗留财产的精确价值额度之内承担清偿债务的义务；
然而，若遗产之价值尚无法填补全部的债务亏空，债权人也有权请求继承人自愿负担超出遗产价值的那部分债务。
至于继承人一旦宣布放弃继承权的情况下，他们将无需对任何所欠债务负责。
因此，债权人必须筹备齐相关的证明文件，如债务人的死亡证明、遗产清单以及债务凭证等，以便在法庭上有力地证实债务的真实性及其遗产的具体价值。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、债务人死亡债务会继承吗
当债务人离世之后，他的负债并非会自动承继。
然而，倘若该债务人的合法继承人成功继承到其资产的话，那么这些继承人就必须要在他们所继承的那部分遗产数额之内，承担起这位过世债务人生前所背负的这部分欠债。
依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的明确规定，继承人仅需以他们所获得的遗产实际价值为上限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务。对于超出遗产实际价值的部分，若继承人愿意主动偿还，则不受此限制。而如果继承人选择放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务便无需再承担任何清偿责任。因此，在债务人离世之后，如何处理其所遗留下来的债务问题，需要根据具体的继承状况以及遗产价值进行详细的分析与判断。
《民法典》第一千一百六十一条规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人应当依法缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。
依据我国《中华人民共和国民法典》之规定，依据第一千一百六十一条，债权人有权指派被继承人作为被告，由其在遗产价值范围内承担债务偿还责任。若被继承人的遗产不足以清偿全部债务，债权人可以要求被继承人自愿承担剩余部分的债务。然而，如果被继承人选择放弃继承权，那么他们将无需对该笔债务承担任何责任。在此情况下，债权人需要准备好相关的证据材料，如死亡证明、遗产清单以及债务凭证等，以便于证实债务的存在及其与遗产价值之间的关系。
