离婚后能够协议变更孩子抚养权。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则。如果有抚养权的一方无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然能够要求变更孩子的抚养权。可将协议变更抚养权书进行公证，然后提交给民政部门进行变更。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
三、不写离婚协议书能够直接离婚吗
离婚有两种方式，一种是协议离婚，一种是诉讼离婚。协议离婚需要申请双方持户口证明、居民身份证、离婚协议书和结婚证，亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚，离婚协议书需要对子女抚养、财产的分割、债权债务的处理等作出明确的约定。这种离婚形式是必须要有离婚协议书的，如果没有离婚协议书，婚姻登记机关是不会办理离婚登记的。诉讼离婚不需要离婚协议书，只需要一方向法院提交起诉材料，法院予以立案后当事人等待开庭，由法院来解除婚姻关系。夫妻双方就离婚事宜不能达成一致意见，无法签订离婚协议书的情况下能够选择诉讼离婚的方式，但这种方式历时更久，而且第一次起诉很有可能被法院判决不准予离婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，能够由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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