法律规定罚金没交完还是可以减刑的，交罚金并非减刑条件。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑:
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
罚金在判决规定的期限内一次或者分期缴纳。期满无故不缴纳的，人民法院应当强制缴纳。经强制缴纳仍不能全部缴纳的，人民法院在任何时候，包括在判处的主刑执行完毕后，发现被执行人有可以执行的财产的，应当追缴。能否减刑，是看监狱的表现的，缴纳法院判决的罚金是执行法律上的义务，影响不了减刑。
如果由于遭遇不能抗拒的灾祸缴纳罚金确实有困难的，犯罪分子可以向人民法院申请减少或者免除。人民法院查证属实后，可以裁定对原判决确定的罚金数额予以减少或者免除。
二、提请减刑的程序怎样办理
1、监狱对罪犯提请减刑、假释必须严格依照有关规定办理。提请减刑、假释，应当由分监区召开全体警察会议，根据法律规定的条件，结合罪犯服刑表现，集体评议，提出建议，报经监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行(狱政管理)部门审查。直属分监区或者未设分监区的监区，由全体警察集体评议，提出减刑、假释建议，报送监狱刑罚执行(狱政管理)部门审查。
2、刑罚执行(狱政管理)部门完成审查后，出具审查意见，连同监区或者直属分监区报送的材料一并提交监狱提请减刑假释评审委员会评审。
3、监狱提请减刑假释评审委员会经评审后，将拟提请减刑、假释的罪犯名单以及减刑、假释意见在监狱内公示。公示期限为7个工作日。公示期内，如有警察或者罪犯对公示内容提出异议，监狱提请减刑假释评审委员会应当进行复核，并告知复核结果。
4、监狱提请减刑假释评审委员会完成评审和公示程序后，将拟提请减刑、假释的建议和评审报告，报请监狱长办公会审议决定。
5、经监狱长办公会决定提请减刑、假释的，由监狱长在《罪犯减刑(假释)审核表》上签署意见，加盖监狱公章，并由监狱刑罚执行(狱政管理)部门根据法律规定制作《提请减刑建议书》或者《提请假释建议书》，连同有关材料一并提请人民法院裁定。
6、减刑、假释裁定一般由人民法院直接宣告，直接宣告有困难的，可委托罪犯服刑地人民法院或监所代为宣告，监所代为宣告应迅速及时。
三、在监狱里刑期多久可以减刑
减刑的起始时间，是指罪犯被执行刑罚多少时间后才可以依法减刑;减刑的间隔时间是指第一次减刑与第二次减刑之间应相隔多少时间的规定。
1、被判处五年以上的，一般在执行一年半以后可依法减刑，两次减刑之间一般应相隔二年以上;
2、被判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减二年至三年，第二次减刑时，隔时间不得少于二年;
3、被判处不满五年有期徒刑的罪犯，可比照前述规定适当缩短起始和间隔时间;
4、被判处无期徒刑的罪犯，执行二年后方可减刑;
5、被判处死刑缓期二年执行的，缓期二年执行期间不得减刑，二年执行期满可减刑。
罪犯经过一次或几次减刑后，有期徒刑的实际执行期限不得少于原判刑期的二分之一;无期徒刑的实际执行期限不得少于十年;死刑缓期二年执行的不得少于十二年。
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