法院会判决协议离婚子女抚养权。依据我国《民法典》的规定，如果夫妻双方离婚的，其他问题能协商解决的，仅就抚养权问题协商不成的，可以就抚养权问题单独提起诉讼，由法院判决子女抚养权的归属。
法律依据：《民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
协议离婚后能变更子女抚养权。如果协议离婚约定孩子抚养权后，一方发现与子女共同生活的另一方有患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女或与子女共同生活的另一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的，一方有权要求变更子女抚养关系，人民法院应予支持。
法律依据：《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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