遇到这种情况,首先要保持冷静。对于你儿子在图书馆被打的事情,派出所会根据伤情和具体情况来处理,如果构成故意伤害罪,对方可能会面临刑事责任,同时你也可以要求对方承担民事赔偿责任。至于你在派出所门口扔钥匙打伤对方,这属于一个冲动行为,要看对方的伤情是否达到轻伤以上,如果达到轻伤,可能会涉嫌故意伤害罪,不过你是在对方辱骂你的情况下做出的反应,这可以作为量刑情节考虑。如果对方伤情较轻,属于治安案件,可能会受到治安处罚。建议你积极配合派出所的调查,如实陈述事情经过,同时也可以向派出所说明对方辱骂你的情况,争取从轻处理。我是杭州的吴亮律师,如果仍有疑问,欢迎追问或一对一咨询。