寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人，只要符合取保候审条件，随时可以申请取保候审。
一般来说，寻衅滋事罪的法定刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在被采取拘留措施后，若犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性等情形下，就可申请取保候审。
通常在拘留后的三日内，公安机关会向检察院提请批准逮捕，检察院应在七日内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放并办理取保候审等手续。所以理论上，从拘留开始到作出是否批准逮捕决定这段时间内，都可能申请到取保候审，快则几天，慢则十几天。
二、寻衅滋事拘留六日怎样可以不拘留
若想改变寻衅滋事被拘留六日的处罚结果，可考虑申请行政复议或提起行政诉讼。
行政复议是指公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理并作出复议决定。行政诉讼则是公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼。
但要成功改变结果并非易事，需有充分证据证明处罚存在违法或不合理之处，比如程序违法、事实认定错误等。建议尽快咨询专业律师，详细说明情况，律师会依据具体案件事实和证据，为你分析维权策略及成功可能性。
三、寻衅滋事拘留15日以上的情形有哪些
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，寻衅滋事有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
1.结伙斗殴的；
2.追逐、拦截他人的；
3.强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
4.其他寻衅滋事行为。例如在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的等。
若构成寻衅滋事罪，依据《刑法》规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。具体的处罚需结合实际案件情况，由司法机关依法判定。
当探讨寻衅滋事拘留多长时间可以取保候审时，需要知道这并非简单固定时长就能确定的。通常在被拘留后的三日内，公安机关会向检察院提请批准逮捕。若检察院批准逮捕，那后续取保候审会比较困难。但要是不批准逮捕，就有可能进入取保候审程序。从被拘留开始算，一般在十四日左右有较大机会争取取保候审，特殊情况还可能延长至三十七日。你对寻衅滋事被拘留后申请取保候审的流程、条件等还有疑问吗？如果有，别错过点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士将为你详细解答。