在债务人生命终止之时，债权人可援引《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条法条之规定，将其法定继承人推定为被告身份，向当地有权管辖的人民法院递交诉讼状，请求继承人以所继承之全部或部分财产的实际价值为上限，对未清偿完毕的债务进行全额或差额补偿。若因遗产价值有限而未能完全清偿债务，债权人可敦促继承人自行决定是否额外负担债务超过遗产价值部分的清偿义务。若是继承人明确表示拒绝接受被继承人遗产，则无需承担偿还前述债务的法定义务。在这种情况下，债权人务必妥善搜集与案件相关的各类证据材料，包括但不限于债务人死亡证明文件、遗产清单列表、债务凭证以及债权证据等等，以确保在庭审过程中能够清晰地呈现出债权存在的事实以及继承人应当承担何种法律责任的范围界限。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、债务人死亡，债权人如何要债
当债务人离世之后，其所遗留下来的债务应按以下方式予以妥善处理:
首先，如所涉及的债务为夫妻双方共有承担的责任，债权人可向前述的债务人配偶提出请求；
其次，若存在提供担保者，债权人有权直接向该担保者追偿债务；
再次，倘若得以证明债务人留有遗产，则相应的还款义务就应由债务人指定的继承人在其实际继承的财产额之内负责承担，以此来清偿债务人生前尚未偿还完全的债务。《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、债务人死亡配偶还债吗
一般而言，债务人身故之后，其配偶是否需要承担清偿责任需依据不同情形作出判定。
假如该笔债务被认定为夫妻共同财产负担的负债，那么配偶便有义务进行偿还。
所谓夫妻共同债务，通常是指在婚姻关系持续期间，为了维持家庭日常开支、共同生产经营活动等方面产生的债务。
然而在此种情况下，若该笔负债为债务人身前的个人债务，配偶仅须以实际继承的债务作为基础，在所继承的遗产数额之内承担偿付责任。
换言之，倘若配偶在遗产分割过程中选择放弃继承，那么其将无需承担任何偿还责任。
然而，在对债务性质进行判断时，我们必须综合考虑到债务的实际用途、双方的约定以及其他相关因素。
总的来说，对于此类问题，我们无法简单地给出一个统一的答案，而是需要根据具体情况进行深入分析和评估。
债务人去世后，债权人可依据《民法典》第1161条，起诉其继承人，要求以遗产价值为限清偿债务。若遗产不足，可协商继承人是否自愿清偿。若继承人拒绝继承，则无需偿债。债权人需准备相关证据，如死亡证明、遗产清单、债务凭证等，以证明债权和继承人的法律责任。