在因涉嫌寻衅滋事而被依法执行刑事拘留之后，并未有严格限定具体需要经过多长时间才能够办理取保候审的相关手续程序。
然而，通常情况下，只要当事人满足了取保候审的相应条件要求，便有权提出申请。例如，犯罪情节尚属轻微且可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚的人；亦或是那些身患严重疾病，需依赖他人照顾无法自主生活，或者是已经怀孕或在哺乳期内育有子女的妇女，在采取取保候审措施时不会对社会造成明显危害的人群等等。
然而，最终能否获得批准，则将由负责案件审理的司法机构进行裁定和决策。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
二、寻衅滋事刑事责任年龄
根据相关法律法规规定，年满十六周岁的自然人在实施犯罪行为时，必须要承担相应的刑事责任，即我们所说的“完全负刑事责任年龄”。而对于年龄介于十四至十六周岁之间的人群来说，他们仅需承担特定的刑事责任，具体包括但不限于故意杀人罪、故意伤害导致他人重伤或死亡的严重情况、强奸罪、抢劫罪、贩卖毒品罪、纵火罪、爆炸罪、投放危险物质罪等。在此年龄段的个体若未触犯以上列举的罪名，则无需承担任何刑事责任。
另外值得注意的是，未成年人的身心发育尚未完全成熟，故在法律层面上也得到了适当的保护。不足十四周岁的孩子无需承担刑事责任，即“完全不负刑事责任年龄”。至于年满十四周岁且不足十八周岁的犯罪嫌疑人，他们的量刑标准将有所不同，通常会以减轻或者从轻的方式进行处理。这一切都是为了保障青少年的合法权益和未来发展，同时也是社会关注未成年人成长与保护，构建和谐社会的重要举措。《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款之规定，对于已被依法采取拘留措施的犯罪嫌疑人，若公安部门经内部评估判断其需要实施逮捕，则应于拘留期内（即拘留后的三日内）向人民检察院提交审查批复申请；然而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，其审查批复申请的时限则可相应地延长至三十天。在此过程中，人民检察院须在收到公安部门递交的审查批复申请后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决策。换言之，在通常情况下，寻衅滋事罪名的刑事拘留后，其逮捕程序将在三日内完成。然而，对于上述提及的流窜作案、多次作案及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，其逮捕程序的时限则可延长至三十天。值得注意的是，实际的逮捕时间可能会因为案件的复杂程度以及其他诸多因素的影响而有所差异。另外，在逮捕之后，侦查期间的羁押期限原则上不应超过两个月。
被刑拘涉寻衅滋事者，取保候审时长无严格限定。通常，符合条件者可申请，如犯罪情节轻、可能轻判者；重病需照顾、怀孕或哺乳期妇女等，取保不致社会危害者。最终批准权在司法机关。
