根据我国相关法律法规的规定，对于盗窃价值在三百元人民币以内的行为，由于其尚不足以构成刑法意义上的犯罪，因此无法启动刑事诉讼程序进行追究。
然而，这并不意味着此类事件就可以得到纵容或无视。
相反，依据我国《治安管理处罚法》中的相关条款，针对此类轻微违法行为应给予相应的行政处罚。
具体而言，违法者将面临五日至十日不等的拘留处罚，同时还可能被处以五百元人民币以下的罚款。
若情节较为严重，则可能被处以十日以上、十五日以下的拘留，并且罚款金额也会相应提高，最高可达一千元人民币。
《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；
情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
二、盗窃3000元初犯怎么处罚
根据我国《刑法》第二百六十四条明文规定，犯盗窃罪，无论犯罪金额大小，都将面临着严厉的法律制裁。
具体而言，若涉案金额达到人民币三千元的标准，则涉嫌构成盗窃罪中的数额较大情节，将被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需支付罚金。
若是屡次实施盗窃行为或在他人住所中实施盗窃活动，或身藏凶器进行盗窃，或利用扒窃手段非法获取他人财务等情况，其刑罚将相应加重。
根据该法规，根据盗窃犯罪涉及的金额大小和情节恶劣程度，可以处以三个层次的不同判决，分别是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，以及在此基础上支付罚金;
若盗窃金额巨大或者存在其它严重情节，则可能会判处在三年至十年间的有期徒刑，并处罚金;
而一旦犯罪性质极为恶劣，达到数额特别巨大的水平或者有着其它特别严重情节时，那么等待违法者的将是冰冷的十年以上有期徒刑或是终身监禁，且还要缴纳高额的罚金或者被没收全部财产。
因此，无论是谁，都应该自觉遵守国家的法律法规，绝不能触碰法律红线，否则必将付出沉重代价。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“盗窃300元属于刑事案件吗”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。
