首先侦查机关是必须要把证据的鉴定最终结果告知到案件的相关当事人，相关当事人也可以补充鉴定，或者是申请重新鉴定。具体的规定如下：
1、《刑事诉讼法》第一百四十六条：侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。根据该条的规定，在作出鉴定结论后，比如故意伤害罪中被害人伤情为轻伤，被害人不服，认为应该属于重伤;或者犯罪嫌疑人不服，认为应当属于轻微伤，都可以申请补充鉴定或者重新鉴定，公安机关可以根据情况决定。
2、《刑事诉讼法》第一百九十二条：法庭审理过程中，当事人(包括被害人和被告)和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验。
公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人可以申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见提出意见。
3、《刑事诉讼法司法解释》第二百二十二条：法庭审理过程中，当事人(被害人和被告都可以)及其辩护人、诉讼代理人申请通知新的证人到庭，调取新的证据，申请重新鉴定或者勘验的，应当提供证人的姓名、证据的存放地点，说明拟证明的案件事实，要求重新鉴定或者勘验的理由。法庭认为有必要的，应当同意，并宣布延期审理;不同意的，应当说明理由并继续审理。
4、延期审理的案件，符合规定的，可以报请上级人民法院批准延长审理期限。人民法院同意重新鉴定申请的，应当及时委托鉴定，并将鉴定意见告知人民检察院、当事人及其辩护人、诉讼代理人。
因此，如果是要想申请刑事案件的鉴定，那么侦查机关在鉴定之后，会把对证据的鉴定意见最终告知道案件的相关嫌疑人，或者是案件的被害人，如果双方当事人对案件的鉴定结果不满意，要求再重新申请鉴定也是可以的。当事人如果对鉴定希望能够进行补充，同样也是可以进行补充鉴定的。
