婚内出轨并有私生子不一定构成重婚，有配偶又与他人以夫妻名义同居生活，才构成重婚罪。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
构成要件：
1、客体要件。
重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2、客观要件。
重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。
3、主体要件。
重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系;二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4、主观要件。
重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
《刑法》：第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、重婚罪追诉期限是多久?
《刑法》87条规定，最高刑五年以下的，经过五年不再追诉，刑法258条：重婚罪的法定最高刑是2年，所以重婚罪的追诉时效为五年。另须指出的是：在重婚罪追诉时效的确定上，应注意第八十九条的规定：追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
刑法关于追诉时效，规定犯罪经过下列期限不再追诉:
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年;
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。中国刑法还规定，在司法机关采取强制措施以后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
综合上面所说的，重婚罪就是在有婚姻的情况之下，而做出违反法律条款的事情，对于此行为必定就会承担刑事的责任，但在认定此罪名上，不止是单纯的出轨，如果没有实质的要件是不会构成犯罪的，所以，有私生子不一定认定为重婚行为，但如果与他人同居生活一起即使没有生育小孩子都会构成犯罪的。
