交通事故不能私了的情形，主要是有双方对交通事故解决方案争议较大，双方不能达成一致意见，双方也均不愿意和解，故此时事故无法私了。
另外一种情况是损坏了公共设施的事故，此时，也需要和相关部门进行协调沟通。
法律依据：
《道路交通安全法》第70条
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
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《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
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