一、根据我国法律规定全责方是否有垫付义务?
《民法典》第一千二百零八条规定：“机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。”
凡是在交通事故中承担全责的一方，经交警对责任的认定初步，或是已经作出了认定后，就应该有义务作行为无责方垫付部分费用，以利于事故的善后处理。尤其是对于造成了人身伤害的事故，作为交强险的一万元的医疗费用，只要是责任方提出 要求，保险公司都是会同意，在大多数案子中垫付前期的费用的。
结合本案，全责方不愿意先行垫付费用的情况，可能会是有三种情况：
一是，本身可能就是没有保险，或是仅有交强险，由于事故的后果，较为严重，赔偿能力有限;或是根本就无法承担赔偿责任。
二是，害怕受害方漫天要价，采取推辞，消极地对待善后事宜;
三是，在事故中可能自己也受到了伤害，或是因 自己先违法，后肇事，而致使保险公司拒赔，等等。
通常在实际中，作为受害者只能是通过交警队的主办警官出面，为你作出协调，责令加害方积极面对事故的善后，并为之为你垫付费用。不过，为让自己的损害程度降到最小，如果自己在经济方面不存在问题，也可以自己先行垫付费用，积极治疗和及时维修车辆，为早日结案创造条件。毕竟通过公了的交通事故的案子，对方是无法逃避赔偿责任的。最终，你还能保持着起诉对方的正当权利，通过诉讼维护自己的合法权益。因此，不必为此而担忧哈。
二、其他法律规定
两车相刮，肇事方全责，修车费的处理可以双方协商。一般来说，有以下方式：
1、肇事者垫付相关费用;
2、自行修理支付相关费用，再由肇事者赔偿;
3、在肇事方保险公司指定的修理厂修车，由保险公司直接与修理厂结算。
保险赔偿规定如下：
保险人对被保险人给第三者造成的损害，可以直接向该第三者赔偿。
被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿。
被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿。
一般来说，对于发生了交通事故之后，那么第一个时间，交警部门的工作人员回答了现场，然后进行责任方面的认定，在确定是以社会承担全责之后会进行相关费用的垫付，一般情况下全责的这般，肯定是需要对于没有责任或者承担少部分责任的人员的医疗费用等进行垫付。
