按相关法律规定，在申请抚养费的民事诉讼中，如果当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名;原审人民法院名称、案件的编号和案由;上诉的请求和理由。上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。当事人直接向第二审人民法院上诉的，第二审人民法院应当在五日内将上诉状移交原审人民法院。
抚养费的给付期限
1、无条件给付期限。从出生到18周岁为止。
2、有条件的不给付期限。一般指已满16周岁不满18周岁，依靠其自己劳动收入能维持当地的一般生活水平，父母可停止给付抚育费。
3、有条件的给付期限。一般是指尚未独立生活的成年子女;丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的成年子女;尚在校就读的成年子女等情形，父母仍应当负担抚育费。按年支付有困难，可按月或按季度给付。现代社会进入大学学习，几乎成为人生必经的教育阶段，甚至有些子女还要求让父母出资巨额的留学费用，子女为此提起诉讼的也并不少见;但2001年12月27日开始实施的《新婚姻法》的司法解释明确规定，父母抚养的子女仅指“尚在校接受高中及以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观而无法维持正常生活的成年子女。”很明显，已将那些大学以上学历的费用排除在父母的抚养义务之外。此外，对于离婚前一方长期停付抚育费的，离婚后可酌情由一方补付一部分或全部抚育费。
综上所述，如果当事人起诉申请要求对方支付或者增加相关的抚养费却遭遇败诉时，认为判决的结果与自己的预期的不符甚至是觉得还侵犯了自己的权利的可以直接要求上诉，但是当事人应该在拿到判决书之后的半个月内及时提请以免超出时效。
