不停止。
有关案外人执行异议申请的法律规定可见《民事诉讼法》和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》中的相关条款：
1、《民事诉讼法》第二百二十七条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行;理由不成立的，裁定 驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理;与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
2、《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百六十四条，
根据民事诉讼法第二百二十七条规定，案外人对执行标的提出异议的，应当在该执行标的执行程序终结前提出。
